前言

本文翻译自TopCoder上的一篇文章： Dynamic Programming: From novice to advanced ，并非严格逐字逐句翻译，其中加入了自己的一些理解。水平有限，还望指摘。

归并排序的基本思想：归并排序其实有两个过程，即分和治的过程。先“分割”再“合并”，我们把一个未排序的序列分成两部分，再分为4部分，依次分割下去，直到分成一个一个数据，我们可以认为单个的数据是已经排好序的。第二步，把这些排好序的数据两两归并到一起，使之有序，不停的归并，最后成为一个排好序的序列。

题目：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

Map用于保存具有映射关系的数据，Map里保存着两组数据：key和value，它们都可以使任何引用类型的数据，但key不能重复。所以通过指定的key就可以取出对应的value。Map接口定义了如下常用的方法：

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